Question

6．给滑块一初速度v₀，使它沿与水平方向夹角为30度的光滑斜面向上做匀减速运动，当滑块速度大小减为$\frac{{v}_{0}}{2}$时，所用时间可能是（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}}{2g}$
• B． $\frac{{v}_{0}}{g}$
• C． $\frac{3{v}_{0}}{g}$
• D． $\frac{3{v}_{0}}{2g}$

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律可求得物体的加速度；当滑块速度大小小减为$\frac{{v}_{0}}{2}$时，可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反，在整个过程中加速度不变，根据匀变速直线运动的速度时间公式求解．

解答 解：物体在斜面上受到的合力F=mgsin30°；
由牛顿第二定律可知，加速度a=gsin30°=$\frac{g}{2}$；方向沿斜面向下；
规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度与初速度方向相同，则t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{\frac{{v}_{0}}{2}-{v}_{0}}{-\frac{g}{2}}$=$\frac{{v}_{0}}{g}$．
若滑块的末速度与初速度方向相反，则t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-\frac{{v}_{0}}{2}-{v}_{0}}{-\frac{g}{2}}$=$\frac{3{v}_{0}}{g}$；
故BC正确，AD错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，以及注意物体末速度的方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反．