Question

3．如图所示，一正方形导线框被竖直向上抛出，先后两次穿过矩形匀强磁场区域，磁场方向水平，磁场区域的宽度等于线框的边长，线框的运动过程中，下边始终保持水平，线框平面始终在竖直平面内，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 上升和下降穿越磁场的过程，安培力做功相等
• B． 上升和下降穿越磁场的过程，产生的焦耳热相等
• C． 上升穿越磁场的过程，加速度逐渐减小
• D． 下降穿越磁场的过程，加速度逐渐增大

Answer 1

分析 由能量守恒定律判断上升与下降过程经过同一位置速度关系，
应用安培力公式求出安培力，然后应用功的计算公式比较功的大小；
根据能量守恒定律分析比较焦耳热大小关系；
根据安培力大小变化关系应用牛顿第二定律分析判断加速度如何变化．

解答 解：A、线框进入与离开磁场过程产生感应电流，产生焦耳热，线框的部分机械能转化为焦耳热，由于线框机械能转化为焦耳热，线框经过磁场同一位置时下降过程的速率小于上升过程的速率，线框受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由于下降过程速率v小于上升过程速率v，则同一位置下降过程安培力小于上升过程安培力，由于上升过程与下降过程位移相等，因此下降过程安培力做功小于上升过程安培力做功，故A错误；
B、克服安培力做功转化为焦耳热，克服安培力做了多少功就产生多少 焦耳热，由于下降过程安培力做功小于上升过程安培力做功，因此下降过程产生的焦耳热小于上升过程产生的焦耳热，故B错误；
C、上升过程，由牛顿第二定律得：a=$\frac{mg+F}{m}$=g+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，由于线框上升过程做减速运动，速率v不断减小，因此加速度不断减小，故C正确；
D、下降过程，由牛顿第二定律得：a′=$\frac{mg-F}{m}$=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，由于下降过程线框做加速运动，速率v不断增大，则加速度不断减小，故D错误；
故选：C．

点评 分析清楚线框的运动过程与运动性质，知道线框经过同一位置时上升速度大于下降过程的速率是解题的前提与关键；应用能量守恒定律、安培力公式与牛顿第二定律即可正确解题．