Question

3．将一个小球以10m/s的速度，从20m的高度水平抛出．（g取10m/s²，不计空气阻力）求：
（1）小球在空中运行的时间；
（2）小球的水平射程；
（3）小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间；
（2）结合初速度和时间求出水平射程；
（3）根据速度时间公式求出竖直分速度，通过平行四边形定则求出小球落地的速度大小．

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2$s，
（2）小球的水平射程s=v₀t=10×2m=20m，
（3）竖直分速度：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
落地时的速度：${v}_{t}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}$m/s≈22.36m/s．
答：（1）小球在空中运行的时间为2s；
（2）小球的水平射程为20m；
（3）小球落地时的速度大小为22.36m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．