Question

15．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于地面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射．从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ=30°，则（　　）

• A． 光在玻璃中的频率比在空气中的频率大
• B． 玻璃的折射率n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
• C． 光在玻璃中的传播速度为$\sqrt{2}$×10⁸m/s
• D． CD边不会有光线射出

Answer 1

分析 光的频率由光源决定，与介质无关．根据折射定律算出玻璃的折射率．根据v=$\frac{c}{n}$计算光在玻璃中传播速度．根据全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出棱镜的临界角C，由几何关系得到折射光线到达CD面的入射角，比较入射角与临界角C的大小，从而判断能否发生全反射．

解答 解：A、光的频率由光源决定，与介质无关，则知光在玻璃中的频率与在空气中的频率相等，故A错误．
B、玻璃的折射率为 n=$\frac{sin45°}{sinγ}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$，故B错误．
C、光在玻璃中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10⁸m/s，故C错误．
D、设光线在棱镜中发生全反射的临界角为C，有：
  sin C=$\frac{1}{n}$       
解得：C=45°
如图，光线到达CD边时入射角：θ=75°＞C，发生全反射，光线不能从CD边射出，故D正确．
故选：D

点评 本题的关键是画出光路图，找出入射角和折射角．要掌握折射定律公式n=$\frac{sini}{sinr}$、光速公式v=$\frac{c}{n}$和全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$进行研究．