题目内容
8．
如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2同方向水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B、O′是O在地面上的竖直投影，且O′A：AB=1：3，若不计空气阻力，则两小球（ ）| A． | 抛出的初速度大小之比为1：3 | |
| B． | 下落时间之比为1：1 | |
| C． | 落地时的速度大小之比为1：4 | |
| D． | 落地时速度方向与水平地面夹角的正切值之比为4：1 |
分析 两小球所在高度相同，故下落时间相同，竖直方向的速度增量相同；由水平位移关系可求出两小球的初速度的大小关系，进而求得落地速度的大小关系；由几何关系可求得落地速度与地面夹角的正切值的比值．
解答 解：A、B、两球的抛出高度相同，设开始抛出时的高度为h，故下落时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$是相同的，落地时的竖直分速度相同；
两小球的水平位移分别为O′A和O′B；故水平位移之比为1：4；
故由x=vt可知两小球的初速度之比为1：4； 故A错误，B正确；
C、由于未知两小球的下落高度，故无法求出准确的落地时的竖直分速度，故无法求得落地速度之比，故C错误；
D、根据平抛运动的推论，设落在A点的小球的速度方向与水平方向之间的夹角为α，则：$tanα=\frac{2h}{O′A}$，
同理，设落在B点的小球的速度方向与水平方向之间的夹角为β，则：$tanβ=\frac{2h}{O′A+AB}=\frac{1}{4}tanα$，可知它们落地速度方向与水平地面夹角的正切值之比为4：1．故D正确；
故选：BD
点评 对于平抛运动要注意用好几何关系，并能灵活应用各物理量之间的关系．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
相关题目
如图所示，斜面与水平面之间的夹角为θ=45°，斜面处于平面直角坐标系第Ⅰ象限内，斜面底端A点处于坐标原点，在y轴上某点D以v0=10m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后垂直撞在斜面上E点（图中没有画出），g取10m/s2，求：
如图所示，质量为mB=1kg的小物块B以vB=8m/s的初速度滑上一静止放在光滑水平面上的木板A的左端，已知木板的质量为mA=2kg，当A向右运动的位移为xA=1m时，B恰好滑到木板的中点，且速度vB=6m/s，g取10m/s2，求：
16．下列关于机械能是否守恒的说法正确的是（ ）
| A． | 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 | |
| B． | 做曲线运动的物体机械能不守恒 | |
| C． | 物体除受重力之外，还受其它力作用，且其它力的合力不为零，则机械能不守恒 | |
| D． | 一个系统，只发生动能和重力势能之间的转化，则这个系统机械能一定守恒 |
20．一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是：（ ）
| A． | 物体的位移相等 | B． | 恒力F对物体做的功相等 | ||
| C． | 物体动量的不变 | D． | 物体动量的变化量相等 |
7．
如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则（ ）
如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则（ ）| A． | W=$\frac{1}{2}$mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 | |
| B． | W=$\frac{1}{2}$mgR，质点恰好能到达Q点 | |
| C． | 质点再次经过N点时，对N点压力大于2mg | |
| D． | 要使质点能到达Q点上方R处，应在P点上方2R处释放质点 |