Question

1．一小球以10m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a=5m/s²，如果斜面足够长，重力加速度g=10m/s²，求
（1）斜面的倾角
（2）经过t=3s的时间，小球速度的大小和方向．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出斜面的倾角，结合速度时间公式求出小球的速度大小和方向．

解答 解：（1）由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma 
代入数值得：sinθ=0.5，
所以θ=30°
（2）沿斜面向上为正方向，设速度为v，根据运动学规律得：
v=v₀-at   
代入数值解得：v=-5m/s
所以3s末的速度大小为5m/s，方向沿斜面向下．
答：（1）斜面的倾角为30°；
（2）小球的速度大小为5m/s，方向沿斜面向下．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道小球上滑和下滑的加速度相同，做匀变速直线运动，可以运用速度时间公式直接求解．