Question

7．两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）

• A． 平衡位置为x=6m处的质点此刻振动方向向上
• B． 实线波和虚线波的周期之比为3：2
• C． 再相遇区域会发生干涉现象
• D． 平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y＞10cm
• E． 从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=5m处的质点的位移y＜0

Answer 1

分析 根据波形平移法判断出两列波单独传播时x=6m处质点的振动方向，由波的叠加原理分析此时该质点的振动方向．在均匀介质中两列波的波速相同，由v=λf得：波长与频率成反比，从而得出频率之比，进一步得到周期之比．两列波频率时才能发生干涉．某时刻两列波的平衡位置正好在x=0处重合，两列波的平衡位置的另一重合处到x=0处的距离应该是两列波的波长整数倍．

解答 解：A、两列波单独传播时，根据波形平移法知x=6m处质点的振动方向均向上，由波的叠加原理可知，x=6m处的质点此刻振动方向向上，故A正确．
B、两列波传播速度大小相同．由图可知，实线波的波长 λ₁=4m，虚线波的波长 λ₂=6m，由v=$\frac{λ}{T}$可得实线波和虚线波的周期之比为2：3，故B错误．
C、由v=λf可知，实线波和虚线波的频率之比为 f₁：f₂=λ₂：λ₁=3：2．由于f₁≠f₂，故两列波在相遇区域不会发生干涉现象．故C错误．
D、两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点是振动加强的，此刻各自位移都大于5cm，合位移 y＞10cm，故D正确；
E、从图示时刻起再经过0.25s，实线波在平衡位置为x=5m处于波谷，而虚线波也处于y轴上方，但不在波峰处，所以质点的位移y＜0．故E正确；
故选：ADE

点评 解决本题时要抓住在同一介质中传播的同一类波波速相等，知道干涉的条件和波的叠加原理．要知道波形图是反应某时刻各质点的位置，而振动图则是反应某质点在各时刻的位置．