Question

1．如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示弹簧拉力的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，g为重力加速度，则（　　）

• A． 升降机停止前在向上运动
• B． 0-t₁时间小球处于失重状态，t₁-t₂时间小球处于超重状态
• C． t₁-t₃时间小球向下运动，且在t₂时刻速度最大
• D． t₃-t₄时间内小球运动加速度逐渐增大

Answer 1

分析 由图象看出，升降机停止后弹簧的拉力变小，小球向上运动，说明升降机停止前在向上运动．根据拉力与重力的大小关系确定小球处于失重状态还是超重状态．拉力小于重力，小球处于失重状态；拉力大于重力，小球处于超重状态．t₁～t₃时间小球向上运动，t₃时刻小球到达最高点，弹簧处于伸长状态，速率减小，动能减小．t₃～t₄时间，弹簧的拉力减小，小球受合力减小，加速度减小．

解答 解：A、由图象看出，t=0时刻，弹簧的弹力为mg，升降机停止后弹簧的拉力变小，合力向下，小球可能向下加速，也可能向上减速；若向下加速，弹力增大，加速度增大，根据对称性可知，最低点的拉力就大于2mg，由图知不可能，故升降机停止前在向上匀速运动．故A正确．
B、0～t₁时间拉力小于重力，小球处于失重状态，t₁～t₂时间拉力也小于重力，小球也处于失重状态．故B错误．
C、t₁时刻弹簧处于原长状态，t₁～t₃时间小球向上运动，弹力先减小，后增大，小球所受的合力方向一直向下，与速度方向相反，速率一直减小，动能一直减小．故C错误．
D、t₃～t₄时间，弹簧的拉力减小，小球受合力减小，加速度减小．故D错误．
故选：A

点评 本题要根据图象分析小球的运动状态，根据拉力与重力的大小关系确定小球处于失重状态还是超重状态．根据系统机械能守恒分析能量如何变化．