Question

6．1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时，用双子星号宇宙飞船m₁去接触正在轨道上运行的火箭组m₂（后者的发动机已熄火）接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均作用力F等于895N，推进器开动时间为7s．测出飞船和火箭组的速度变化是0.91m/s．已知双子星号宇宙飞船的质量m₁=3400kg．求：
（1）火箭组的质量m₂是多大？
（2）已知火箭组的实际质量为3660kg，求该次测量的相对误差．

Answer 1

分析 （1）由加速度的定义式求出加速度，然后由牛顿第二定律求出质量．
（2）对实际质量和实验求出的质量作差，计算相对误差．

解答 解：（1）对整体在运动过程中：F=（m₁+m₂）a
而：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0.91}{7}=0.13m/{s^2}$
代入可得火箭组的质量：m₂=3485kg
（2）其相对误差为：$σ=\frac{3660-3485}{3660}=4.8%$
答：（1）火箭组的质量m₂是3485kg；
（2）该次测量的相对误差为4.8%．

点评 遇到连接体问题一般应采取“先整体后隔离”的顺序并根据牛顿第二定律列式求解，基础问题．