Question

8．一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲，到斜面上某一点后返回底端，斜面粗糙．下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能E_k和重力势能E_p（以斜面底端为参考平面）随时间变化的关系图象，其中不正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据受力分析和牛顿第二定律知上滑和下滑过程中的加速度大小，从而得出速度随时间的变化规律；
利用速度公式和动能定得出动能、势能与时间的规律，再分析选项即可．

解答 解：物体向上运动的过程中受到的摩擦力方向向下，所以：ma₁=mgsinθ+μmgcosθ
物体向下运动的过程中受到 的摩擦力的飞向上，所以：ma₂=mgsinθ-μmgcosθ
向上运动时的加速度大小大于向下运动时的加速度的大小．
A、物块向上做匀减速直线运动，向下做匀加速直线运动，据位移公式可知，位移与时间成二次函数关系；据运动学公式可知，下滑所有的时间要大于上升所用的时间，先减速后加速，加速度始终向下，所以x-t图象应是开口向下的抛物线，故A错误
B、由于摩擦力做功，物体返回出发点的速度应小于开始时的速度的大小．故B错误；
C、向上运动的过程中重力和摩擦力都做负功，所以物体的动能减小．故C错误；
D、物块向上运动的过程中，物块的位移：x=v₀t-$\frac{1}{2}$a₁t²，则物块的重力势能：E_P=mgx•sinθ，是开口向下的二次函数；同理，物块向下运动的过程中则相当于原点的位移：x=x_m-s=x_m-$\frac{1}{2}$a₂t²，物块的重力势能还．是开口向下的二次函数．故D正确．
本题选错误的，故选：ABC．

点评 解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况；再结合位移公式、速度公式和动能的表达式，此题难度较大．