Question

2．正弦交流电源与电阻R₁、R₂、交流电压表按图甲所示的方式连接，R₁=20Ω，R₂=10Ω，交流电压表的示数是20V．图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则（　　）

• A． 通过R₁的电流i 随时间t变化的规律是i=2$\sqrt{2}$cos10πtA
• B． 通过R₂的电流i 随时间t变化的规律是i=2$\sqrt{2}$cos100πtA
• C． R₁两端的电压u₁ 随时间t变化的规律是u=20$\sqrt{2}$ cos10πtV
• D． R₂两端的电压u₂ 随时间t变化的规律是u=20$\sqrt{2}$ cos100πtV

Answer 1

分析 根据有效值求出该交流电的最大值，然后结合图象即可求出电阻的电流、电压随时间的变化规律

解答 解：A、由题可知流过电阻的电流：I=$\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{20}{10}A=2A$，
所以流过电阻R₂的最大电流值为${I}_{m}=\sqrt{2}I=2\sqrt{2}$A，
由图象得周期是0.02s，所以ω=$\frac{2π}{T}$=100π rad/s
过R₁的电流i 随时间t变化的规律是i=2$\sqrt{2}$cos100πtA，故A错误
B、通过R₂的电流i 随时间t变化的规律是i=2$\sqrt{2}$cos100πtA，故B正确；
C、同理电阻R₁两端的电压最大值为：U_m=40$\sqrt{2}$V，
故R₁两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R=40$\sqrt{2}$cos100πt（V），故C错误
D、同理电阻R₂两端的电压最大值为：U_m=20$\sqrt{2}$V，
故R₁两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R=20$\sqrt{2}$cos100πt（V），故D正确
故选：BD．

点评 本题考查了交流电的描述，要明确交流电正余弦两种描述方法，以及公式中各个物理量的含义．