题目内容

12．某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示装置进行实验．
（1）为了完成实验，除了图1中所示的器材外，还需要以下实验器材中的BDE
A．秒表   B．天平   C．弹簧测力计
D．毫米刻度尺       E．低压交流电源
（2）探究小车加速度和力的关系：他先用垫木把长木板的一端垫高来平衡摩擦力．挂上小桶，每次往桶中加入适量的沙来改变小车受到的力，相应地测出小车获得的加速度．在该实验中，所用交流电的频率为50Hz．某次实验中得到的一条纸带如图2所示，从比较清晰的某点起，取五个计数点，分别标明0、1、2、3、4．量得S1=2.15cm，S2=2.90cm，S3=3.70cm，S4=4.40cm，则打“3”点时小车的瞬时速度大小为0.405m/s，利用逐差法求得小车的加速度大小为0.763m/s2（结果均保留三位有效数字）
（3）若甲、乙两同学用同一装置做实验，为方便对比，两个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各自得到了a-F图象如图3所示．图象的斜率不同说明两位同学使用器材中的小车质量是不同的，且大小关系是m甲＞m乙．
（4）若丙同学多次测量做出a-F图象如图4所示，发现该图线不通过原点，且图线的BC段明显偏离直线，分析可能的原因BD
A．摩擦力平衡过度        B．平衡摩擦力时倾角太小
C．所用小车的质量太大    D．所挂桶和沙的总质量太大

分析 （1）明确实验原理以及具体操作，知道需要测量数据即可正确解答；
（2）根据匀变速直线运动的推论求解瞬时速度，利用逐差法可求出物体的加速度大小；
（3）a-F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同；
（4）实验中用砂和砂桶的重力代替小车的合力，故要通过将长木板右端垫高来平衡摩擦力和使小车质量远大于砂和砂桶质量来减小实验的误差．

解答 解：（1）需要刻度尺测量计数点之间的距离大小，打点计时器使用的是低压交流电源，需要天平测量小车质量，故AC错误．BDE正确；
故选：BDE．
（2）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论得：${v}_{3}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{0.044+0.037}{0.2}$=0.405m/s，
根据△x=aT2得：
$a=\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0440+0.0370-0.0290-0.0215}{0.04}$=0.763m/s2，
（3）由图可知在拉力相同的情况下a乙＞a甲，
根据F=ma可得a=$\frac{F}{m}$，即a-F图象的斜率等于物体质量的倒数，即m乙＜m甲．故两人的实验中小车质量不同．
（4）A、开始当小车挂上重物时，加速度却为零，线性图象不通过坐标原点，故导致图象不过原点的原因是木板倾角偏小．即说明操作过程中平衡摩擦力不足，故B正确，A错误；
C、从图象上可以看出：F从0开始增加，砂和砂桶的质量远小于车的质量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面砂和砂桶的质量就没有远小于车的质量，由加速度表达式知a逐渐减小，所以图象向下弯曲，故C错误，D正确．
故选：BD
故答案为：（1）BDE；（2）0.405；0.763；（3）小车质量；m甲＞m乙； （4）BD

点评 本题利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力，本实验用控制变量法，只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于砂和砂桶质量的双重条件下，才能用砂和砂桶重力代替小车所受的合力！

练习册系列答案
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B．实验时应先释放小车后接通电源
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（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，可能是图2中的图线丙．（选填“甲”、“乙”、“丙”）
（3）如图3所示为一次记录小车运动情况的纸带，根据图中给出的数据可以算出a=4.02m/s2．（计算结果保留3位有效数字）
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