Question

14．有两根不同材料制成的金属丝，长度相同，甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍，若把它们分别并联和串联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比分别为（　　）

• A． 2：1和1：2
• B． 1：2和1：2
• C． 2：1和2：1
• D． 1：2和2：1

Answer 1

分析 根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$研究电阻之比．并联电路电压相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解功率之比，串联电路电流相等，根据P=I²R求解功率之比．

解答 解：两根长度相同，甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍，根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π{r}^{2}}$得，R_甲：R_乙=1：2，
并联电路电压相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：P_甲：P_乙=2：1，
串联电路电流相等，根据P=I²R得：P_甲：P_乙=1：2．
故选：A

点评 本题是采用控制变量法研究比例关系，关键是对基本规律要熟悉，打好基础很重要．