Question

5．如图所示，轻质杆OA搭放在固定的BC杆上，接触点E，轻杆OA可绕轴O逆时针匀速转动，角速度为ω．已知BC杆到轴O的距离为d，当轻杆转到与竖直方向夹角为α时，接触点E的移动速率是（　　）

• A． $\frac{ωd}{{{{cos}^2}α}}$
• B． $\frac{ωd}{cosαsinα}$
• C． $\frac{ωd}{cosα}$
• D． ωd

Answer 1

分析 应清楚OA与BC接触点的实际运动即合运动方向是沿着CB方向，而垂直于OA指向左下是它的一个分，沿OA向上是它的另一个分速度，把速度分解，根据三角形知识求解．

解答 解：OA与BC接触点的实际运动即合运动方向是沿着CB方向，
把速度分解成，垂直于OA指向左下，与沿OA向上两分速度，如图所示，
合速度为：v=$\frac{{v}_{1}}{cosα}$，
而v₁=ω$\frac{d}{cosα}$，
解得：v=$\frac{ωd}{{{{cos}^2}α}}$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 找合速度，及两分速度是本题的关键，应明白实际的速度为合速度．然后分解速度，做平行四边形，根据三角形求解．此题难度在于合速度难确定．