Question

8．若我国发射的某颗人造卫星，距离地球表面的高度恰等于地球的半径，设地球是均匀的球体，则下列描述正确的是（　　）

• A． 该卫星的周期小于24 h
• B． 该卫星可能绕着地轴上的任一点做圆周运动
• C． 该卫星的线速度可能大于7.9 km/s
• D． 该卫星的角速度小于地球自转的角速度

Answer 1

分析 地球的第一宇宙速度是近表面卫星运行速度．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据万有引力充当向心力分析

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，r越大，T越小，半径比较大的同步卫星周期为24h，知该卫星的周期小于24h，故A正确；
   B、地球对卫星的万有引力充当向心力，所以该卫星只能绕着地心做匀速圆周运动，B错误
   C、第一宇宙速度V=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=7.9km/s，半径越大速度越小，故C错误；
   D、由A知，卫星的周期小于同步卫星，则角速度大于同步卫星，也大于地球的自转角速度，故D错误；
故选：A

点评 本题抓住同步卫星为参考量，同步卫星与地球自转同步，再根据万有引力提供圆周运动向心力，掌握相关规律是解决问题的关键