Question

5．如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与运动时间t成正比，则小球运动的线速度改变（填“不变”或“改变”），加速度越来越大，小球运动的角速度越来越大，小球所受的合外力越来越大．

Answer 1

分析 根据弧长与时间的关系判断线速度的大小是否变化，结合加速度、角速度、合力与半径的关系判断它们的变化．

解答 解：走过的弧长s与运动时间t成正比，可知线速度的大小不变，但是线速度的方向时刻改变，所以线速度改变．
根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，半径减小，则加速度越来越大，根据$ω=\frac{v}{r}$知，线速度大小不变，半径减小，则角速度越来越大，根据F=ma知，加速度越来越大，则小球所受的合力越来越大．
故答案为：改变，大，大，大．

点评 解决本题的关键线速度、角速度、向心加速度之间的关系，知道线速度、角速度、向心加速度都是矢量，分析时要注意方向．