Question

12．面积为S的两个电阻相同的线圈，分别放在如图所示的磁场中，图甲中是磁感应强度为B₀的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴匀速转动，图乙中磁场变化规律为B=B₀cos$\frac{2πt}{T}$，从图示位置开始计时，则（　　）

• A． 两线圈的磁通量变化规律相同
• B． 两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同
• C． 经相同的时间t（t＞T），两线圈产生的热量不同
• D． 从此时刻起，经$\frac{T}{4}$时间，流过两线圈横截面的电荷量相同

Answer 1

分析 先求出甲线圈的角速度，再根据φ=BScosωt求出其磁通量的表达式，根据φ=BS求出乙线圈磁通量的表达式，进行比较即可解题．

解答 解：由于甲线圈在磁场中以周期T绕OO′轴作匀速转动，
所以其角速度为ω=$\frac{2π}{T}$，其磁通量为：φ=BScosωt=B₀Scos$\frac{2π}{T}$t，
乙线圈的磁通量为：φ=BS=B₀Scos$\frac{2π}{T}$ t，
所以量线圈在面积相同的情况下两者的磁通量的变化规律相同，那么两者实际产生的交流电是相同的，
因此两线圈中感应电动势达到最大值的时刻、两线圈中产生的交流电流的有效值、及任意时间内流过线圈截面的电量都是相同的，故A正确，B错误，
C、因它们的有效值相同，当经相同的时间t（t＞T），两线圈产生的热量相同，故C错误．
D、由上分析可知，根据$q=\frac{△∅}{R}$，可知，当经$\frac{T}{4}$时间，两线圈横截面的电荷量相同，故D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关系是能求出两线圈的磁通量的瞬时表达式，再根据表达式求解，难度适中．