Question

7．质量为m，带电量为q的粒子，以速度v垂直射入磁感强度大小为B的匀强磁场中，在△t时间内得到的冲量大小为mv，所用时间△t为（　　）

• A． $\frac{2πm}{qB}$
• B． $\frac{πm}{qB}$
• C． $\frac{πm}{2qB}$
• D． $\frac{πm}{3qB}$

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，受到冲量大小可得粒子的动量变化量的大小，由几何知识求得速度转过的角度，根据周期公式求得时间．

解答 解：由题意知粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子速度大小不变，只改变速度方向，根据动量定理可得，粒子在△t时间内得到的冲量大小为mv，可得粒子动量变化的大小也为mv，即速度变化的大小为△v=v，根据矢量合成有：

根据几何关系有，粒子速度转过的角度为：$θ=\frac{π}{3}$
所以粒子在磁场中运动的时间为：$t=\frac{θ}{2π}T=\frac{\frac{π}{3}}{2π}•\frac{2πm}{qB}=\frac{πm}{3qB}$
故选：D．

点评 知识粒子在磁场中做匀速圆周运动，能根据动量定理求得速度矢量的变化大小，由矢量合成与分解求解速度转过的角度从而由圆周运动求出运动的时间．