题目内容
2．
如图所示，在点电荷+Q电场中的一条电场线上取a、b两点，oa=$\frac{1}{5}$ob，当在a处放一电量为q=1.5×10-8c带正电的检验电荷时，受到的电场力为F=3×10-6N．设无穷远处的电势为零，φa=10V，φb=2V．电子的电量为-1.6×10-19C．（1）求b处的电场强度的大小、方向．
（2）将电量q由a点移到b点，电场力做功是多少？若将电量q从a点移到无穷远处，则电场力做功又为多少？
（3）若在b处放一个电子，它受到的电场力多大？方向怎样？
分析 （1）根据电场强度的定义式，求出a点的电场强度的大小，再由点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，运用比例法求b处的电场强度．
（2）根据W=qU求电场力做功．
（3）根据F=qE即可求解电子受到的电场力大小，再确定方向．
解答 解：（1）a处的电场强度大小 Ea=$\frac{F}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-6}}{1.5×1{0}^{-8}}$N/C=200N/C
根据点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，以及oa=$\frac{1}{5}$ob得：
b处的电场强度大小 Eb=$\frac{1}{25}$Ea=$\frac{1}{25}$×200N/C=8N/C 其方向为水平向右．
（2）将电量q由a点移到b点，电场力做功 Wab=q（φa-φb）=1.5×10-8×（10-2）J=1.2×10-7J
将电量q从a点移到无穷远处，则电场力做功 Wa∞=qφa=1.5×10-8×10J=1.5×10-7J
（3）电子在b处受到的电场力大小 F=eEb=1.6×10-19×8N=1.28×10-18J，其方向水平向左
答：
（1）b处的电场强度的大小是8N/C、方向水平向右．
（2）将电量q由a点移到b点，电场力做功是1.2×10-7J．若将电量q从a点移到无穷远处，则电场力做功又为1.5×10-7J．
（3）若在b处放一个电子，它受到的电场力是1.28×10-18J，其方向水平向左．
点评 解决本题的关键要掌握电场强度两大公式和电场力做功公式．要注意电场力做功与电势差有关，电势差等于电势之差，运用时注意各个量的正负号．
练习册系列答案
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12．
如图所示，a，b，c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a，b间距离等于b，c间距离，用φa，φb，φc和Ea，Eb，Ec分别表示a，b，c三点的电势和场强，可以判定（ ）
如图所示，a，b，c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a，b间距离等于b，c间距离，用φa，φb，φc和Ea，Eb，Ec分别表示a，b，c三点的电势和场强，可以判定（ ）| A． | Ea=Eb=Ec | |
| B． | 如果是正点电荷产生的电场，Ea＞Eb＞Ec | |
| C． | 如果是匀强电场φa-φb=φb-φc | |
| D． | φa＞φb＞φc |