Question

2．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan θ随时间t变化的图象如图所示，则（g取10m/s²）（　　）

• A． 第1 s物体下落的高度为1 m
• B． 第1 s物体下落的高度为10 m
• C． 物体的初速度是5 m/s
• D． 物体的初速度是10 m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，速度不变，在竖直方向上做自由落体运动，速度v_y=gt．根据tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$列式求初速度，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解第1s下落的高度．

解答 解：A、物体在竖直方向上自由落体运动，则第1 s物体下落的高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×1=5m$，故AB错误；
C、根据图象知，第1s末有：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}=1$，故有：v₀=gt=10×1=10m/s，故C错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合图象理解tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$并能应用，难度适中．