题目内容
17．
某小组采用如图的装置验证动能定理．平衡摩擦力后，为简化实验，认为小车受到的合力等于沙和沙桶的总质量．回答下列问题：（1）为了保证小车受到的合力大小近似等于沙和沙桶的总重力，沙和沙桶的总质量应远小于（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）小车的质量；
（2）让沙桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的速度大小 v1和v2（ v1＜v2）．若小车的质量为M、此时沙和沙桶的总质量为m，则本实验需验证的数学表达式为mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．．
分析 （1）实验要测量小车动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总质量表示滑块受到的拉力，对小车受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；同时重物加速下降，处于失重状态，故拉力小于重力，可以根据牛顿第二定律列式求出拉力表达式分析讨论；
（2）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，求出合力的功和动能的增加量即可
解答 解：（1）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，
对沙和沙桶，有：mg-T=ma
对小车，有：T=Ma
解得：T=$\frac{M}{M+m}$mg
故当M＞＞m时，有：T≈mg．
（2）合外力做的功为mgL，动能增加量为$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，则本实验需验证的数学表达式为：
mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．
故答案为：（1）远小于；（2）mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．
点评 本题关键是根据实验原理并结合牛顿第二定律和动能定理来确定要测量的量、实验的具体操作方法和实验误差的减小方法．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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2．
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