Question

6．如图所示，在一平直公路上OA和AB间距相等且为L，一物体从O点由静止开始向右运动依次通过A．B两点．物体在OA间加速度大小恒为2a，方向向右，在通过A点时加速度大小变为a且方向改为向左，则下列说法正确的是
（　　）

• A． 物体到达A点时的速度大小为$\sqrt{2aL}$
• B． 物体到达B点时的速度大小为$\sqrt{2aL}$
• C． 物体通过OB段所用的时间为（2-$\sqrt{2}$）$\sqrt{\frac{L}{a}}$
• D． 物体在OA段与AB段的平均速度之比为（2-$\sqrt{2}$）：1

Answer 1

分析 由速度位移公式求得速度，由位移公式求得时间，由平均速度公式求得平均速度之比．

解答 解：A、由O到A：由速度位移公式：${v}_{A}^{2}-0=2×2aL$，则${v}_{A}=\sqrt{4aL}$，则A错误
B、由A到B：${v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}=2（-a）L$，得${V}_{B}=\sqrt{2aL}$，则B正确
C、oA段时间为：t=$\frac{L}{\frac{\sqrt{4aL}}{2}}$=$\sqrt{\frac{L}{a}}$，AB段时间t′=$\frac{L}{\frac{\sqrt{4aL}+\sqrt{2aL}}{2}}$=$\frac{2}{2+\sqrt{2}}\sqrt{\frac{L}{a}}$，总时间为$\frac{4+\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}\sqrt{\frac{L}{a}}$，则C错误
D、平均速度之比为：$\frac{\frac{\sqrt{4aL}}{2}}{\frac{\sqrt{4aL}+\sqrt{2aL}}{2}}$=（2-$\sqrt{2}$）：1则D正确
故选：BD

点评 考查速度位移公式，及平均速度公式，注意矢量运算的方向即应用公式求解时的正负，不难．