Question

6．如图1为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带，带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C．用天平测出重锤的质量
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带
E．测量纸带上某些点间的距离
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中操作不当的步骤是BC．
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图2所示．使用交流电的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．（用x₁、x₂、x₃、x₄及f表示）

Answer 1

分析 根据实验的原理确定实验中不必要的步骤以及错误的步骤；根据匀变速直线运动中在连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度的大小．根据牛顿第二定律求出平均阻力的大小，从而确定测量的物理量．

解答 解：（1）关于重锤的质量可测也可不测，因为物体的质量在验证机械能守恒定律的实验中可以约去，所以没有必要的步骤是C．打点计时器应接交流电源，所以操作不当的步骤是B．因此操作不当的步骤是BC；
（2）根据匀变速直线运动的推论知，a₁=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{3}-{x}_{1}）{f}^{2}}{2}$，
a₂=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{4}-{x}_{2}）{f}^{2}}{2}$，
则加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．
故答案为：（1）BC；（2）$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．

点评 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．