题目内容
19．
某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：（1）你认为还需要的实验器材有刻度尺，天平，
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是沙和沙桶的质量远小于滑块的质量，为减小系统误差实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m，已知重力加速度为g，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则对于滑块的运动本实验最终要验证的数学表达式为mgL=$\frac{1}{2}$M（v22-v12）（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）
分析 （1）根据实验原理，得到需要验证的表达式，从而确定需要的器材；
（2）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总质量表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；同时重物加速下降，处于失重状态，故拉力小于重力，可以根据牛顿第二定律列式求出拉力表达式分析讨论；
（3）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，求出合力的功和动能的增加量即可．
解答 解：（1）实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要测量滑块、沙和沙桶的质量，所以还需要天平，纸带处理需要测量计数点间的距离，所以还需要刻度尺，故还要天平和刻度尺；
（2）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对沙和沙桶，有 mg-T=ma
对滑块，有 T=Ma
解得
T=$\frac{M}{M+m}mg$
故当M＞＞m时，有T≈mg
滑块下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高；
（3）总功为：W=mgL
动能增加量为$△{E}_{k}=\frac{1}{2}$M（v22-v12），
则需要验证的数学表达式为mgL=$\frac{1}{2}$M（v22-v12）．
故答案为：（1）刻度尺，天平；（2）沙和沙桶的质量远小于滑块的质量；平衡摩擦力；（3）mgL=$\frac{1}{2}$M（v22-v12）．
点评 本题关键是根据实验原理并结合牛顿第二定律和动能定理来确定要测量的量、实验的具体操作方法和实验误差的减小方法．
练习册系列答案
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9．
如图所示，斜面与足够长的水平横杆均固定，斜面顶角为θ，套筒P套在横杆上，与绳子左端连接，绳子跨过不计大小的定滑轮，其右端与滑块Q相连接，此段绳与斜面平行，Q放在斜面上，P与Q质量相等且为m，O为横杆上一点且在滑轮的正下方，滑轮距横杆h．手握住P且使P和Q均静止，此时连接P的绳与竖直方向夹角θ，然后无初速释放P．不计绳子的质量和伸长及一切摩擦，重力加速度为g．关于P描述正确的是（ ）
如图所示，斜面与足够长的水平横杆均固定，斜面顶角为θ，套筒P套在横杆上，与绳子左端连接，绳子跨过不计大小的定滑轮，其右端与滑块Q相连接，此段绳与斜面平行，Q放在斜面上，P与Q质量相等且为m，O为横杆上一点且在滑轮的正下方，滑轮距横杆h．手握住P且使P和Q均静止，此时连接P的绳与竖直方向夹角θ，然后无初速释放P．不计绳子的质量和伸长及一切摩擦，重力加速度为g．关于P描述正确的是（ ）| A． | 释放P前绳子拉力大小为mgcosθ | |
| B． | 释放后P做匀加速运动 | |
| C． | P达O点时速率为$\sqrt{2gh（1-cosθ）}$ | |
| D． | P从释放到第一次过O点，绳子拉力对P做功功率一直增大 |
10．
自空中的A点静止释放一个小球，经过一段时间后与斜面体的B点发生碰撞，碰后速度大小不变，方向变为水平，并经过相等的时间最终落在水平地面的C点，如图所示，水平面上的D点在B点正下方，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
自空中的A点静止释放一个小球，经过一段时间后与斜面体的B点发生碰撞，碰后速度大小不变，方向变为水平，并经过相等的时间最终落在水平地面的C点，如图所示，水平面上的D点在B点正下方，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | A、B两点的高度差和B、D两点的高度差之比为1：3 | |
| B． | A、B两点的高度差和C、D两点的间距之比为1：3 | |
| C． | A、B两点的高度差和B、D两点的高度差之比为1：2 | |
| D． | A、B两点的高度差和C、D两点的间距之比为1：2 |
7．
如图所示，小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇．已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则（ ）
如图所示，小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇．已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则（ ）| A． | 斜面可能是光滑的 | |
| B． | 在P点时，小球的动能大于物块的动能 | |
| C． | 小球运动到最高点时离斜面最远 | |
| D． | 小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等 |
如图甲所示，在倾角为370的粗糙足够长的斜面的底端，一质量m=1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧，滑块与弹簧不相连．t=0时释放物块，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中oab段为曲线，bc段为直线，在t1=0.1s时滑块已上滑x=0.2m的距离，g取10m/s2．
4．
如图所示，将多用表的选择开关置于欧姆档，再将电表的两支表笔与负温度系数的热敏电阻R（负温度系数热敏电阻是指阻值随温度的升高而减小的热敏电阻）的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘正中间，则下列描述正确的是（ ）
如图所示，将多用表的选择开关置于欧姆档，再将电表的两支表笔与负温度系数的热敏电阻R（负温度系数热敏电阻是指阻值随温度的升高而减小的热敏电阻）的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘正中间，则下列描述正确的是（ ）| A． | 若往Rt上擦一些酒精，表针将向左移动 | |
| B． | 若往Rt上擦一些酒精，表针将向右移动 | |
| C． | 若用吹风机将热风吹向电阻，表针将向左移动 | |
| D． | 若用吹风机将热风吹向电阻，表针将向右移动 |
如图所示，有两个质量相等的物块A、B，B静止在桌面的右端，A以2m/s的速度冲上光滑的水平桌面，最终与B发生弹性碰撞．桌面距地面的高度为1.25m．求B落地时距桌面右边缘的水平距离x．
8．要使两物体间的万有引力减小为原来的$\frac{1}{4}$，下列办法可行的是（ ）
| A． | 仅使两物体的质量各减小为原来的一半 | |
| B． | 仅使两物体的质量各增大为原来的两倍 | |
| C． | 仅使两物体间的距离减小为原来的一半 | |
| D． | 仅使两物体间的距离增大为原来的两倍 |
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