题目内容
【题目】在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，随后嫦娥三号探测器再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点（B点）15公里、远月点（A点）100公里的椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备。关于嫦娥三号卫星，下列说法正确的是( )
A. 卫星在轨道Ⅱ运动的周期小于在轨道Ⅰ运动的周期
B. 卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在轨道Ⅰ上A点的加速度
C. 卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能大于在轨道Ⅱ经过B点时的动能
D. 卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，机械能增大
【答案】A
【解析】
根据开普勒第三定律分析周期关系。卫星在轨道上运动，由万有引力产生加速度，根据万有引力大小判断加速度的大小。卫星绕月球做匀速圆周运动过程中，由万有引力完全提供向心力，从轨道I变轨到轨道II要做近心运动，外界提供的向心力大于运动所需向心力，故从轨道I到轨道II上要减速。
A项：由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律
知，卫星在轨道Ⅱ运动的周期小于在轨道Ⅰ运动的周期，故A正确；
B项：根据牛顿第二定律得
，得：
，知卫星经过同一点时加速度一定，则卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度与在轨道Ⅰ上A点的加速度相同，故B错误；
C项：根据开普勒第二定律知，卫星在轨道Ⅱ经过A点时的速度小于在轨道Ⅱ经过B点时的速度，则卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B点时的动能，故C错误；
D项：卫星从轨道I变轨到轨道II的过程中，做近心运动，需在A点减速，所以机械能减小，故D错误。
故应选：A。
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