题目内容
【题目】如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上、质量均为m的物体A、B接触(A与B和弹簧均未连接),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止。已知物体A与水平面间的动摩擦因数为μ,物体B与水平面间的摩擦不计。撤去F后,物体A、B开始向左运动,A运动的最大距离为4x0,重力加速度为g。则( )
A. 撤去F后,物体A和B先做匀加速运动,再做匀减速运动
B. 撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为
C. 当物体A、B一起开始向左运动距离后分离
D. 当物体A、B一起开始向左运动距离x0后分离
【答案】C
【解析】
撤去F后,物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力,滑动摩擦力不变,而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小,弹力先大于滑动摩擦力,后小于滑动摩擦力,则物体向左先做加速运动后做减速运动,随着弹力的减小,合外力先减小后增大,则加速度先减小后增大,故物体先做变加速运动,再做变减速运动,而B物体与地面无摩擦,故先做加速运动再做匀速运动;故A错误。撤去F后,以AB整体为研究对象,根据牛顿第二定律得物体刚运动时的加速度大小为a=.故B错误。由上分析可知,当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时,速度最大,此时AB两物体分开,弹簧的压缩量为x=;物体A、B一起开始向左运动距离为x=x0-,故D错误,C正确;故选C。
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