题目内容

11.如图所示,AB和BC为粗糙程度均匀的水平面和斜面,B点有微小的圆弧与两个面相切过渡.一物体(可看作质点)从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC再作匀减速运动直到速度为零,以出发点为计时起点,各时间点的速度大小如表所述.
t(s)012345
v(m/s)151311840
求:(1)AB和BC段加速度大小  
(2)物体到达B点速度.

分析 先由加速度的定义式即可求解出AB段和BC段的加速度,然后根据速度时间关系公式求解在AB面上运动的时间;根据速度时间公式求出B点的速度.

解答 解:(1)从表中可得物体在AB方向上运动的加速度为:a1=$\frac{13-15}{1}$=-2m/s2
在BC方向上运动的加速度为:a2=$\frac{4-8}{1}$=-4m/s2
(2)设物体在AB方向上运动的时间为t1,则vB=15-2t1
设物体在BC方向上运动的时间为t2,则0=vB-4t2
又t1+t2=5s     
综上得:vB=15-2t1=10m/s   
答:(1)AB和BC段加速度大小分别为2m/s2,4m/s2;(2)物体到达B点速度是10m/s.

点评 本题关键明确物体的运动规律,先根据速度时间关系公式求解出到达B点的时刻,再结合运动学公式求解BC段位移,不难.

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