Question

3．如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体由E点开始向上做匀减速运动，到A点速度刚好为零，则下列结论正确的是（　　）

• A． 物体经过各点的速度之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物体从E到B的时间等于从B到A的时间
• C． 物体从A运动到E全过程的平均速度v=v_E
• D． 物体经过每一部分时，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D

Answer 1

分析 物体向上做匀减速运动，可以等效为向下做初速度为0的匀加速运动，物体做初速度为零的匀加速直线运动，且AB=BC=CD=DE，可直接应用初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移的推论．

解答 解：A、物体向上做匀减速运动，可以等效为向下做初速度为0的匀加速运动，由${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$及${v}_{0}^{\;}=0$得${v}_{B}^{\;}：{v}_{C}^{\;}：{v}_{D}^{\;}：{v}_{E}^{\;}$=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，故A正确；
BC、由$\frac{{x}_{AB}^{\;}}{{x}_{BE}^{\;}}=\frac{1}{3}$得${t}_{AB}^{\;}={t}_{EB}^{\;}$，即经过B点时刻物体在AE段运动的时间中点，故$\overline{v}={v}_{B}^{\;}$，故B正确，C错误；
D、对于匀变速直线运动，只有时间相等，速度增量才相等，故D错误；
故选：AB

点评 解决本题的关键掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，要求能灵活运用推论，有时运用推论求解会使问题更加简捷．