Question

10．如图所示，西昌某中学的一位同学在实验室由黄、紫两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径，进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t₁和t₂，则（　　）

• A． AC是紫光，t₁小于t₂
• B． AC是黄光，t₁小于t₂
• C． AC是紫光，t₁等于t₂
• D． AC是黄光，t₁大于t₂

Answer 1

分析 根据光线的偏折程度比较出光的折射率大小，从而确定光的颜色．根据几何关系求出光在介质中通过的距离，通过v=$\frac{c}{n}$求出光在介质中的速度，从而比较传播时间关系．

解答 解：设折射光线与法线方向成α角，由折射定律n=$\frac{siniθ}{sinα}$知，AC光的偏折程度比较大，折射角较小，则玻璃对AC光的折射率比较大，AC光的频率比较大，所以AC光应是紫光．
光在玻璃中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$
则有 2Rsinα=vt  
由以上两式得：t=$\frac{2Rsinθ}{c}$，可知光线在玻璃中传播时间与折射率无关，所以t₁等于t₂．故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键是知道光的偏折程度越大，折射率越大，能灵活运用数学知识研究光在玻璃中传播的距离．