Question

2．足球训练结束后，运动员把装有足球的网兜挂在竖直墙壁上（假设墙壁光滑），不慎网兜上端连接墻钉的悬线断了，运动员将上端悬线重新打结系好后再次挂到墙壁上，那么重新挂上后悬线拉力和球对墙壁的压力的变化情况是（　　）

• A． 悬线拉力变小
• B． 悬线拉力变大
• C． 球对墙壁的压力变小
• D． 球对墙壁的压力不变

Answer 1

分析 将足球再次挂到墙壁上时悬线变短了．分析足球的受力情况，作出力图，根据平衡条件得到悬线的拉力和墙的支持力与θ的关系式，再用数学知识分析拉力、支持力变化情况，结合牛顿第三定律悬线的拉力和球对墙的压力变化情况．

解答 解：分析足球的受力情况：重力G、悬线的拉力T和墙的支持力N，作出力图．
由平衡条件得知：N、G的合力F与T大小相等、方向相反，即有：
由平衡条件得：
  N=Gtanθ
  T=$\frac{G}{cosθ}$
当悬线变短时，θ增大，cosθ减小，tanθ增大，则得N增大，T增大，即悬线拉力变大．
根据牛顿第三定律得知：球对墙的压力 N′=N，则N′增大．即球对墙壁的压力变大．故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题运用函数法研究动态平衡问题，也可以运用图解法研究，关键是能正确分析物体的受力情况，作出受力分析图再由几何关系进行分析求解．