题目内容
5．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，若某型号小汽车发动机的额定功率为60kW，汽车和驾驶员的总质量为1.2×103kg，g取10m/s2．求：（1）若该车在水平笔直的高速公路上以额定功率行驶时所受阻力为车重的0.15倍，当汽车速度达到20m/s时的加速度大小是多少？
（2）驾驶此型号汽车以不超过120km/h的速度在高速公路上匀速行驶，当发现危险汽车紧急刹车时的最大制动力为4×103N，驾驶员的反应时间一般不超过0.70s．试通过计算驾驶员从发现危险到车停止行驶的位移来说明安全距离规定为200m的合理性．
分析 （1）由牛顿第二定律及功率公式可求得加速度；
（2）由牛顿第二定律明确刹车过程的加速度，再由运动学公式可求得刹车距离，即可明确安全距离．
解答 解：（1）设速度达到20m/s时的发动机牵引力为F1，汽车加速度大小为a1，
由牛顿第二定律有：F1-f=ma1…①
又P额=F1v1…②
由①②并代入数据得：${a_1}=1.0m/{s^2}$
（2）当出现危险时，汽车刹车，设加速度大小为a2，刹车距离为x2，反应时间内行驶距离为x1
由牛顿第二定律有：f'=ma2…③
汽车刹车滑行过程：$v_0^2=2{a_2}{x_2}$…④
汽车在司机反应时间内行驶的距离为：x1=v0t0…⑤
由③④⑤联立得汽车与前车保持的最小距离为：x=x1+x2=190m
因为x＜200m所以安全距离的规定合理
答：（1）当汽车速度达到20m/s时的加速度大小是1m/s2；
（2）因为x＜200m所以安全距离的规定合理
点评 本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用，要注意正确分析物体的受力情况，再通过对运动过程的分析解答．
练习册系列答案
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15．跳高运动员在起跳过程中，下列叙述正确的是（ ）
| A． | 运动员对地面的压力大于地面对运动员的弹力 | |
| B． | 地面对运动员的弹力大于运动员对地面的压力 | |
| C． | 运动员对地面的压力大于运动员的重力 | |
| D． | 地面对运动员的弹力等于运动员对地面的压力 |
16．一物体做匀加速直线运动，某时刻速度的大小是4m/s，1s后的速度大小变成了10m/s，在这1s内该物体的（ ）
| A． | 加速度的大小是6m/s2 | B． | 加速度的大小是14 m/s2 | ||
| C． | 平均速度一定是7m/s | D． | 位移的大小是14m |
13．
如图所示，用铝制成?型框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为F，则（ ）
如图所示，用铝制成?型框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为F，则（ ）| A． | F=mg | B． | F＞mg | C． | F＜mg | D． | 无法判断 |
如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场只存在于两平行板之间，现有质量为m、电荷量为e的电子从左侧两板中间O点处平行于板面射入，已知板长为L，两板间距离为2L，求：
如图所示，质量为m1=1.2kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
15．质量为2×103kg，发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有（ ）
| A． | 汽车的最大动能是4×105 J | |
| B． | 汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32 kW | |
| C． | 汽车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为4×105 J | |
| D． | 若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2 |