[题目]如图所示.倾角为α的光滑斜面与半径为R=0.4m的光滑半圆形轨道在同一竖直平面内.其中斜面与水平面BE光滑吻接.水平面BE长为L=0.4m.半圆的直径CD沿竖直方向CE可看作重合.现有一个可视为质点的小球从斜面上距B点高度为H处由静止释放.小球在水平面所受阻力恒为其重力的0.2倍.(取g=10m/s2)试求:(1)若小球经E处的水平轨道进入半圆形轨道� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，倾角为α的光滑斜面与半径为R=0.4m的光滑半圆形轨道在同一竖直平面内，其中斜面与水平面BE光滑吻接，水平面BE长为L=0.4m，半圆的直径CD沿竖直方向CE可看作重合，现有一个可视为质点的小球从斜面上距B点高度为H处由静止释放，小球在水平面所受阻力恒为其重力的0.2倍。（取g=10m/s2)试求：

（1）若小球经E处的水平轨道进入半圆形轨道并恰好能沿着轨道运动，则高度H为多少？

（2）若小球释放处距离B点的高度h小于（1）中的H值，小球可击中与圆心等高的G点，由此高度h为多少？

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)小球恰好沿圆轨道运动，则在C点满足

小球由A运动到E处由动能定理可得

解得

(2)由于h小于H，小球由E处进入后脱离圆轨道做平抛运动击中G点，则有

小球由A到C由动能定理得

解得

答案：（1）（2）

练习册系列答案

A. P、R上均有感应电荷

B. P、R上均没有感应电荷

C. P上有而R上没有感应电荷

D. P上没有而R上有感应电荷

【题目】瑞士的日内瓦天文观测所、法国上普罗旺斯及格瑞诺布天文观测所、麻州剑桥的天体物理学中心，以及以色列特拉维夫大学组成的国际天文学家小组日前宣布，在太阳系之外又发现了11个星球，其中包括一个巨大的星球HD28185，其轨道跟地球的十分类似。如果有一个人站在星球HD28185表面，用一根长1m，只能承受41N拉力的绳子，拴着一个质量为3 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离星球表面h=6 m，转动中小球在最低点时绳子恰好断了。（设该星球表面的重力加速度为地球的，地球表面的重力加速度g取10m/s2．）

试问:

(1)绳子断时小球运动的速度多大?

(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离?

【题目】质量为m的小球用不可伸长的细线a、b分别系在轻质细杆的A、B两点，如图所示，细线a与水平方向的夹角为θ，细线b在水平方向上且长为L，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是：（）

A.细线a一定受到小球的拉力

B.细线b一定受到小球的拉力

C.只有当角速度ω> 时，细线b才受到拉力

D.细线a中的拉力随角速度的增大而增大

【题目】如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为、电阻均为，两棒与导轨始终接触良好。两端通过开关与电阻为的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。的质量为，金属导轨足够长，电阻忽略不计。