题目内容
5．
有一物体放置在底板水平光滑的小车车厢的B端，A、B为车厢的两端的挡板，A、B间的距离为6m，让小车在水平直轨道上从静止开始向左做匀加速直线运动，加速度a1=2m/s2，经时间t1=2s，小车开始刹车并立即开始做匀减速直线运动，加速度大小a2=4m/s2．求：（1）小车刚开始刹车时的速度v1
（2）小车从开始运动到停止运动通过的位移x
（3）从小车开始刹车至小物体撞到小车的A挡板经历的时间．
分析 （1）根据速度时间关系求小车刚开始刹车时的速度；
（2）根据匀变速直线运动的位移时间关系分别求得加速和减速的位移即可；
（3）分析小物体的运动情况，由位移时间关系求解．
解答 解：（1）小物体在平板车刹车前随平板车一起运动，则平板车刹车时有：
v车=v物=v1=a1t1=2×2m/s=4m/s
（2）平板车整个运动过程中的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}}{2}=2m/s$
从刹车到停止运动所用时间为：${t}_{2}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{4}{4}s=1s$
则平板车运动的总位移为：$x=\overline{v}（{t}_{1}+{t}_{2}）=2×（2+1）m=6m$
（3）平板车刹车后小物块以v1的速度匀速运动，平板车从刹车到停止前进的位移为：
${x}_{2}=\overline{v}{t}_{2}=2×1m=2m$
小物块需前进L+x2与前挡板相撞，则有：
$t=\frac{L+{x}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{6+2}{4}s=2s$
答：（1）小车刚开始刹车时的速度v1为4m/s；
（2）小车从开始运动到停止运动通过的位移x为6m；
（3）从小车开始刹车至小物体撞到小车的A挡板经历的时间为2s．
点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键不难属于基础题．
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15．
倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m、原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l=0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff=4N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动．g=10m/s2，sin37°=0.6．关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是（ ）
倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m、原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l=0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff=4N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动．g=10m/s2，sin37°=0.6．关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 轻杆开始移动时，弹簧的压缩量为0.2m | |
| B． | 小车从接触弹簧到将要碰到固定槽，小车先做加速度逐渐减小的变加速运动，再做匀加速运动 | |
| C． | 弹簧的最大压缩量大于0.2m | |
| D． | 小车从接触弹簧到将要碰到固定槽，杆先保持静止，然后做匀加速运动 |
如图所示，电荷量为-e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，电场强度为E，初速度为v0，当它通过电场中的B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，以A点的电势为零，求：
如图所示，有两个一高一低的光滑水平面，质量M=5kg，长L=4m的平板车紧靠高水平面边缘A点放置，上表面恰好与高水平面平齐．质量m=1kg可视为质点的滑块静止放置，距A点距离为L0=6m，现用大小为5N、方向与水平方向成53°角的外力F推小滑块，当小滑块运动到A点时撤去外力F，滑块以此时的速度滑上平板车．滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2．求：
20．
如图所示，A、B两物块质量分别为m和2m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，重力加速度为g，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是 （ ）
如图所示，A、B两物块质量分别为m和2m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，重力加速度为g，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是 （ ）| A． | 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2g | |
| B． | 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为3g | |
| C． | 悬绳剪断后，A物块向下运动距离$\frac{3x}{2}$时速度最大 | |
| D． | 悬绳剪断后，A物块向下运动距离3x时速度最大 |
半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点A，小圆盘上绕有细绳，绳的另一端通过一个可绕光滑水平轴转动的轻定滑轮悬挂一个质量也为m的物体．开始时托住物体让圆盘静止，开始时圆盘静止，质点A在水平轴O的正下方位置．现以水平轻绳通过定滑轮挂一重物B，使两圆盘转动，如图所示．
17．
如图所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态．保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放．则释放后小球从M运动到N过程中（ ）
如图所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态．保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放．则释放后小球从M运动到N过程中（ ）| A． | 小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变 | |
| B． | 小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加 | |
| C． | 弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量 | |
| D． | 小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和 |