题目内容

20．如图所示，A、B两物块质量分别为m和2m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，重力加速度为g，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是 （　　）
A．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2g
B．悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为3g
C．悬绳剪断后，A物块向下运动距离$\frac{3x}{2}$时速度最大
D．悬绳剪断后，A物块向下运动距离3x时速度最大

分析 求出悬绳剪断前弹簧的拉力，再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间A的瞬时加速度．当A物块向下运动到重力和弹力相等时，速度最大．

解答 解：A、B、剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F=2mg．剪断瞬间，对A分析，A的合力为F合=mg+F=3mg，根据牛顿第二定律，得a=3g．故A错误，B正确；
C、D、弹簧开始处于伸长状态，弹力F=2mg=kx．当向下压缩，mg=F′=kx′时，速度最大，x′=$\frac{1}{2}$x，所以下降的距离为$\frac{3}{2}$x．故C正确D错误．
故选：BC．

点评 解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的拉力不变，根据牛顿第二定律可以求出瞬时加速度．当弹力和重力相等时，速度最大．

练习册系列答案
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