Question

18．某质点的位移随时间变化规律的关系是x=4t+4t²，x与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是（　　）

• A． v₀=4m/s，a=4m/s²
• B． v₀=4m/s，a=2m/s²
• C． 2s内的位移为24m
• D． 2s末的速度为24m/s

Answer 1

分析 对照匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即可求得质点的初速度和加速度，然后根据速度时间关系公式求解速度，根据位移时间关系公式求解位移．

解答 解：A、B、质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+4t²；根据匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得初速度 v₀=4m/s，加速度a=8m/s²；故A错误，B错误；
C、t=0时的位置坐标为零；2s内的位移为：x=4t+4t²=4×2+4×2²=24m；故C正确；
D、2s末的速度为：v=v₀+at=4+8×2=20m/s；故D错误；
故选：C．

点评 本题关键要掌握匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²、速度时间关系公式v=v₀+at等运动学公式的基本规律，并能灵活应用．