Question

7．由静止开始做匀加速直线运动的物体，通过最初连续三段位移所用时间之比为3：2：1．则这三段位移之比和这三段平均速度之比分别为（　　）

• A． 9：16：11，3：8：11
• B． 9：16：11，3：5：6
• C． 9：25：36，3：8：11
• D． 9：25：36，3：5：6

Answer 1

分析 设三段时间分别为3t、2t、t，根据位移公式可求得三段位移之比；根据平均速度公式中求得平均速度之比．

解答 解：由位移公式可得：
x₁=$\frac{1}{2}$a（3t）²=$\frac{9a{t}^{2}}{2}$；
x₂=$\frac{1}{2}$a（5t）²-$\frac{9a{t}^{2}}{2}$=$\frac{16a{t}^{2}}{2}$；
x₃=$\frac{1}{2}$a（6t）²-$\frac{1}{2}$a（5t）²=$\frac{11a{t}^{2}}{2}$；
故位移之比为：9：16：11；
由平均速度公式可得：
平均速度之从：$\frac{9}{3}$：$\frac{16}{2}$：$\frac{11}{1}$=18：48：66=3：8：11；
故选：A．

点评 本题考查位移公式及平均速度公式的应用，要注意正确掌握初速度为零的匀变速直线运动的公式应用．