Question

20．如图所示，一理想变压器原副线圈匝数之比为4：1，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表，下列结论正确的是（　　）

• A． 若电压表读数为6V，则输入电压的最大值为24$\sqrt{2}$V
• B． 若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半
• C． 若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率减小到原来的$\frac{1}{2}$
• D． 若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的2倍

Answer 1

分析 由理想变压器的电压之比等于匝数之比可求得输出电压的有效值；再由正弦交流电的有效值定义可求得最大值；由P=UI可分析功率的变化；注意明确电表的示数均为有效值．

解答 解：A、若电压表读数为6V，由 $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$ 可得则输入电压为${U_1}=\frac{4}{1}×6{V}=24{V}$是有效值，根据正弦交流电有效值与最大值的关系可得因此其最大值为$24\sqrt{2}$V，A正确；
B、若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，由 $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$ 可得输出电压也增加到原来的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$ 电流表示数也应增加到原来的2倍，B错误；
C、若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，由 I=$\frac{U}{R}$ 输出电流减小到原来的一半，输入功率即P=IU也减小到原来的一半，C正确；
D、若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍，输出电压增大到原来的2倍，则由$P=\frac{U^2}{R}$可知输出功率增加到原来的4倍，D错误．
故选：A、C．

点评 只有理解交流电压表和交流电流表读数为有效值，电压电流与匝数比的关系，并熟练掌握电功率的计算公式，才能顺利解决这类问题．