题目内容
14．超速行驶是造成交通事故的主要原因，为保障行驶安全，2015年 11月1日起，《刑法修正案（九）》开始实施，对危险驾驶罪等规定作了重大修改完善．高速公路上根据不同路段一般有不同的限速要求，对于不遵守规定的驾驶行为进行相应处罚，图A是在某段高速公路上前后有两个超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出周期性超声波脉冲信号，并接收车辆反射回的信号，根据发出和接收到的时间差，反馈给运算单元，测出汽车的速度．图B两个测速仪中其中一个的测速情况，p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔T0=1.0s，超声波在空气中传播的速度是v=340m．/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知的情况求：（1）图B是前后哪个测速仪工作时发出接收的信息？汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少？
（2）汽车的速度是多大？
分析 （1）根据发出信号到接收信号的时间差，求出两次情况下超声波通过的路程，从而根据几何关系得出汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离．
（2）根据汽车前进的距离以及运动的时间求出汽车的速度．
解答 解：（1）因为从发射信号到接收信号的时间间隔变大，可知是后测速仪发出接收信息；P1、P2间的刻度值为30个格，时间长为1秒，发出超声波信号P1到接受到反射信号n1间是9个格，则时间为：
△${t}_{1}=\frac{{T}_{0}}{30}×9s=0.3s$
汽车接收到P1时，有：${x_1}=\frac{1}{2}v△{t_1}$=$\frac{1}{2}×340×0.3m$=51m，
发出超声波信号P2到接受到反射信号n2的时间为：$△{t}_{2}=12×\frac{{T}_{0}}{30}s=0.4s$
汽车接收到P2时，有：${x_2}=\frac{1}{2}v△{t_2}$=$\frac{1}{2}×340×0.4m$=68m，
X=x2-x1=68-51m=17m，
（2）汽车从第一次收到超声波到第二次收到经历时间：$△t={T_0}+\frac{{△{t_2}}}{2}-\frac{{△{t_1}}}{2}$，
汽车速度：$v′=\frac{x}{△t}$，
代入数据解得：v′=16.2m/s．
答：（1）后测试仪工作时发出接收的信息，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是17m．
（2）汽车的速度是16.2m/s．
点评 汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出．注意两次信号的时间间隔虽然是1秒，但汽车在接收到两次信号时其其通过的路程所对应的时间不是1秒．要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．
名校课堂系列答案
如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R=0.2m，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接，一带正电q=5.0×10-3C、质量为m=3.0kg的物块（可视为质点），置于水平轨道上的A点，已知A、B两点间的距离为L=1.0m，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．
| A． | 当F1＞5N时，有两解 | B． | 当F1=5N时，一解 | ||
| C． | 当5N＜F1＜10N时，有两解 | D． | 当F1＜5N时，无解 |
| A． | 太阳对地球的引力增大 | B． | 太阳对地球的引力变小 | ||
| C． | 地球运行的周期变长 | D． | 地球运行的周期变短 |
| A． | R1：R2=1：3 | |
| B． | R1：R2=3：1 | |
| C． | 通过R1、R2的电流大小相等时，电压之比为1：3 | |
| D． | R1、R2两端电压相等时，流过R1、R2电流之比为1：3 |
在电场强度为E=104N/C，方向水平向右的匀强电场中，用一根长L=1m的绝缘轻细杆，固定一个带正电q=5×10-6C的小球，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动．如图所示，现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，（取g=10m/s2）求：