题目内容

17.如图所示,质量为5kg的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为0.轻绳OB水平且B端与放在水平面的质量为10kg的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角为37°,物体乙与水平面间的动摩擦因数为0.3,物体A、B都处于静止状态,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)绳OA的拉力多少?
(2)物体乙受到的摩擦力多少?

分析 (1)以结点为研究对象受力分析,采用分解法求OA、OB绳子的拉力;
(2)对乙受力分析,由平衡条件求摩擦力.

解答 解:(1)对结点O受力分析,将甲对结点的拉力分解如图,由几何关系有:

TOA=$\frac{{m}_{甲}g}{cosθ}=\frac{50}{0.8}=62.5N$
TOB=mgtanθ=50×0.75=37.5N
(2)乙处于静止,则水平方向受力平衡:f=mgtanθ=50×0.75=37.5N,方向水平向左.
答:(1)绳OA的拉力为62.5N;
(2)物体乙受到的摩擦力为37.5N.

点评 本题主要考查了共点力平衡问题,要求同学们能正确对物体进行受力分析,能根据平衡条件列式求解,难度不大,属于基础题.

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