题目内容

8．如图所示，电阻不计的闭合导线框abcd处于磁感强度B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的匀强磁场中，线框匝数为50匝，面积S为0.5m2，线框绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω=200rad/s匀速运动，并与理想变压器相连，变压器副线圈接入一只额定电压为250V的灯泡，灯泡恰正常发光．求：
（1）线框转动过程中感应电动势的最大值；
（2）变压器原、副线圈的匝数比；
（3）已知交流电流表示数为0.1A，则线框从图示位置转过90°的过程中外力对线框做的功．

分析 （1）根据Em=NBSω求出线圈转动产生的电动势最大值
（2）根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值，根据电压与匝数成正比求解变压比；
（3）根据功能关系，外力对线框做的功等于回路中产生的电能．

解答 解：（1）线圈转动产生的电动势最大值：
Em=NBSω=50×$\frac{\sqrt{2}}{10}$×0.5×200=500$\sqrt{2}$V；
电压的有效值为：
E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{500\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=500V$
（2）额定电压为250V的灯泡，灯泡恰正常发光，故：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
解得：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{500}{250}=2$
（3）已知交流电流表示数为0.1A，则线框从图示位置转过90°的过程中外力对线框做的功：
W=EI$•\frac{T}{4}$=500×0.1×$\frac{\frac{π}{2}}{200}$J≈0.39J
答：（1）线框转动过程中感应电动势的最大值为500$\sqrt{2}$V；
（2）变压器原、副线圈的匝数比为2：1；
（3）已知交流电流表示数为0.1A，则线框从图示位置转过90°的过程中外力对线框做的功约为0.39J．

点评 解决本题的关键掌握交流电电动势峰值的表达式，以及知道峰值与有效值的关系，知道原副线圈电压、电流与匝数比的关系．

练习册系列答案
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7．如图所示，有一匀强磁场分布在一个半径为R的圆形区域内，并以变化率$\frac{△B}{△t}$均匀变化．长度为L的圆弧金属棒按图中形式放置，圆弧圆心与圆形磁场的中心重合．下面给出了此圆弧金属棒中产生的感应电动势的表达式，其中只有一个是合理的．
你可能不会求解此圆弧金属棒中产生的感应电动势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，此圆弧金属棒中产生的感应电动势的合理表达式应为（　　）
A．E=$\frac{△B}{△t}\frac{LR}{2}$B．E=$\frac{△B}{△t}$LRC．E=$\frac{△B}{△t}$LD．E=0
19．如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（　　）
A．电压表读数减小B．电流表读数减小
C．质点P将向上运动D．R3上消耗的功率逐渐减小
16．实验室有一只电流表G，其内阻为rg=180Ω，偏满电流约为600μA，表盘刻度清晰均匀，刻度总格数为N．现提供以下可供选用的器材，要求尽可能精确地测出电流表G的满偏电流．
A．电源E：电动势约3V、内阻约1.5Ω
B．电压表V：量程0～3V、内阻．Rv=4.0kΩ
C．电流表A：量程0～0.6A、内阻RA=0.1Ω
D．滑动变阻器R：最大阻值200Ω
E．开关S一个，导线若干
（1）根据测量需要，除了选用A、D、E所代表的实验器材外，还应选择B（选填B或C）所代表的实验器材．请以笔代线将右图中所选用的实验器材连接成符合测量要求的电路图．
（2）测量过程中，测出多组数据，其中一组数据中电流表G的指针偏转了n格，另一只电表的示数为x，则结合题中其他已知物理量，计算电流表G满偏电流的表达式为Ig=$\frac{N}{n}•\frac{U}{{R}_{v}}$．
（3）如果实验测得电流表G的满偏电流为600μA，则要将它改装成量程为0～0.06A的电流表，需要将它与一只阻值为1.8Ω（保留两位有效数字）的定值电阻并联．
3．在水平面上建立如图所示的xOy直角坐标系，一长为L=lm的细玻璃管沿y轴放置，管底有一带正电小球．在第一象限中存在磁感应强度为B=IT的匀强磁场，方向竖直向下．已知管沿x轴以v=lm/s的速度匀速运动，带电小球质量为m=0.2kg，带电荷量为g=0.1C．
求：（1）带电小球从管底到离开管口时所用的时间；
（2）带电小球从管底到离开管口的过程中，玻璃管对小球做的功：
（3）带电小球从刚离开管口到离开磁场所用的时间．
13．如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于点O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0≤v≤$\frac{E}{B}$）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
（1）速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间；
（2）磁场区域的最小面积；
（3）求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离．
20．我国神舟九号飞船于2012年6月16日18时37分24秒在酒泉卫星发射中心发射成功．2012年6月18日约11时左右转入自主控制飞行，14时左右与天宫一号实施自动交会对接，这是中国实施的首次载人空间交会对接．我们通过电视转播画面看到航天员刘旺、刘洋和景海鹏在出舱时好像“飘浮”在空中．
（1）某同学对航天员“飘浮”起来的原因进行了分析，他认为：航天员随舱做圆周运动，万有引力充当向心力，处于完全失重状态，故航天员“飘浮”起来．该同学的分析是否正确？航天员能否利用天平在太空舱内测量物体的质量？
（2）已知地球的半径R，地面的重力加速度g，飞船距地面高h，航天员在舱外活动的时间为t，求这段时间内飞船走过的路程S．
（3）设想航天员到达一未知星球表面将一小物体从行星表面竖直向上抛出（除引力外不受其它力）．t=0时抛出，得到如图所示的s-t图象，求该行星表面的重力加速度及物体落到行星表面时的速度．
17．如图所示，质量为5kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为0．轻绳OB水平且B端与放在水平面的质量为10kg的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角为37°，物体乙与水平面间的动摩擦因数为0.3，物体A、B都处于静止状态，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）绳OA的拉力多少？
（2）物体乙受到的摩擦力多少？
18．如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，闭合电键S后，标有“8V，12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕组的电阻R0=4Ω，求：
（1）电源的输出功率P0；
（2）10s内电动机产生的热量Q；
（3）电动机的机械功率．

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