Question

2．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=2cm处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm．关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　）

• A． 周期为4.0s，振幅为20cm
• B． 传播方向沿x轴正向
• C． 传播速度为20m/s
• D． 经过0.6s，P点经过的路程为60cm，且向下运动

Answer 1

分析 根据质点简谐运动的表达式y=10sin5πt（cm），读出角频率ω，求出周期．根据t=0时刻x=4m处质点的振动方向判断波的传播方向．读出波长，求出波速．根据时间与周期的关系，求解P点通过的路程．

解答 解：A、由质点P沿y轴做简谐运动的表达式y=10sin5πtcm，可知这列简谐波的振幅为 A=10cm，ω=5πrad/s，则周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=0.4s．故A错误．
B、由表达式y=10sin5πt cm，可知t=0时刻x=4m处质点沿y轴正方向运动，则根据波形的平移法可知，波沿x轴正方向传播．故B正确．
C、由图读出波长为 λ=4m，则波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s．故C错误．
D、因为时间t=0.6s=1.5T，所以P点经过的路程为 S=1.5×4A=6×10cm=60cm=60cm，且振动方向向下．故D正确．
故选：BD

点评 解决本题关键要掌握简谐运动的表达式一般形式y=Asinωt，读出ω，再结合振动与波动之间的联系进行分析．要知道质点P做简谐运动，在一个周期内的路程是4A．