题目内容

7．如图所示，质量为m=1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿逆时针方向转动的水平传送带，此时记为时刻t=0，传送带上A、B两点间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2．关于物块在传送带上的整个运动过程，下列表述正确的是（　　）
A．物块在传送带上运动的时间为4 s
B．传送带对物块做功为6 J
C．2.0 s末传送带对物块做功的功率为0
D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18 J

分析 物块在传送带上先做匀减速直线运动到零，返回做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度时，做匀速直线运动．结合牛顿第二定律和运动学公式求出物块在整个过程中的运动时间．通过动能定理求出整个过程传送带对物块做功的大小．求出2s末的速度，从而求出2s末传送带做功的功率．通过运动学公式求出物块与传送带之间的相对路程，从而根据Q=f△s求出产生的热量．

解答 解：A、物块在传送带上匀减速运动的加速度大小为 a=μg=2m/s2，物块匀减速直线运动的位移大小 x1=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{4}^{2}}{2×2}$m=4m，匀减速直线运动的时间 t1=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4}{2}$s=2s．返回做匀加速直线运动的时间 t2=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$s=1s，匀加速直线运动的位移大小 x2=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×2}$m=1m，则匀速运动的时间t3=$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{v}$=$\frac{4-1}{2}$s=1.5s，则物块在传送带上运行的时间为t=t1+t2+t3=4.5s．故A错误．
B、物块的末速度为2m/s，初速度为4m/s，根据动能定理知，传送带对物块做功 W=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$×1×（4-16）=-6J．故B错误．
C、2s末物块的速度为0，则传送带对物块做功的功率为0．故C正确．
D、物块匀减速直线运动相对于传送带的路程s1=vt1+x1=4+4m=8m，匀加速直线运动相对于传送带的路程s2=vt2-x2=2-1m=1m．则整个过程摩擦产生的热量Q=f（s1+s2）=μmg（s1+s2）=0.2×10×9J=18J．故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键理清物块的运动情况，结合牛顿第二定律、动能定理、功能关系和运动学公式进行求解．要知道摩擦生热与相对位移有关．

练习册系列答案
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17．如图所示，将一金属导体放在垂直于表面P的匀强磁场中，M、N是它的上下两个表面．当有稳恒电流沿平行平面P的方向通过时，在MN板间可以测得有电势差U，这一现象就是“霍尔效应”；这个电势差也被称为“霍尔电势差”．那么，对于下列说法正确的是（　　）
A．金属块上表面M的电势高于下表面N的电势
B．电流增大时，M、N两表面间的电压U增大
C．磁场减弱时，M、N两表面的电压U增大
D．若将磁场方向改为垂直M面，则MN板仍存在电势差
18．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置，再将橡皮条的另一端系两个细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧测力计分别构住绳套，并互成角度地拉橡皮条．
（1）某同学认为在此过程中必须注意一下几项：
A、两个细绳必须等长
B、在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
C、橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D、在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意两个弹簧测力计的读数相等
E、在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧测力计拉时记下的位置
其中正确的是BE（填入相应的字母）．
（2）本实验采用的科学方法是A．
A、等效替代法       
B、控制变量法      
C、理想实验法         
D、建立物理模型法
（3）本实验中，某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示1N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有AC．
A、F=6N       
B、F1=2N       
C、θ1=45°        
D、θ1＜θ2．
15．新课改的要求，使“社团课”这一形式脱颖而出，在某中学社团活动中，学生设计模拟游戏轨道如图所示，竖直光滑直轨道OA高度为2R，连接半径为R的半圆形光滑环形管道ABC（B为最低点），其后连接$\frac{1}{4}$圆弧环形粗糙管道CD，半径也为R，一个质量为m的小球从O点由静止释放，自由下落至A点进入环形轨道，从D点水平飞出，下落高度刚好为R时，垂直落在倾角为30°的斜面上P点，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）小球运动到B点时对轨道的压力大小；
（2）小球运动到D点时的速度大小；
（3）小球在环形轨道中运动时，摩擦力对小球做了多少功？
2．全国中学生足球广场揭幕，比赛时，一学生用100N的力将质量为0.5kg的足球以10m/s的初速度沿水平方向踢出20m远，则该学生对足球做的功至少为（　　）
A．200JB．25JC．1000JD．2000J
12．下列说法中正确的是（　　）
A．哥白尼首先提出了地球是宇宙中心的所谓“地心说”
B．伽利略最早建立了太阳是宇宙中心的所谓“日心说”
C．卡文迪许第一个用扭秤实验测量出了静电力常数k
D．密立根首先利用油滴实验测得了元电荷e的数值
19．飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个球，先后释放A，B，C，D四个球，不计空气阻力，则四个球（　　）
A．在空中运动时，4个球排成一条抛物线
B．小球D刚离飞机时，A、B两小球的间距为25m
C．空中运动时，A球速度始终比B球大10m/s
D．四个小球的落点间隔不均匀
16．如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直到a、b物块间高度差为h．在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块a的机械能逐渐增加
B．物块b机械能减少了$\frac{2}{3}$mgh
C．物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功
D．物块a重力势能的增加量小于其动能增加
17．如图所示，运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演．运动员从斜坡底部的A处，以v0=10m/s的初速度保持摩托车以额定功率P0=1.8kW行驶．经t=13s的时间冲上斜坡，然后从斜坡顶部的B点水平飞出．已知人和车的总质量m=180kg，坡顶高度h=5m，落地点距B点的水平距离s=16m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）摩托车达B点时的速度大小？
（2）摩托车在冲上坡顶的过程中克服摩擦阻力做的功．

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