题目内容
12．
如图所示，电阻为R的正方形导线框abcd，边长ab=ad=L，质量为m，从某一高度自由落下，通过一磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度也为L，下落过程中线框平面始终保持在同一竖直面内，且ab边始终水平．导线框的ab边刚进入磁场恰好做匀速运动．（不考虑空气阻力，重力加速度为g）（1）线框进入磁场的过程中ab两点间的电压．
（2）在线圈穿越磁场的全过程，线框中产生的焦耳热有多少．
分析 （1）根据平衡，抓住重力与安培力相等求出电流的大小，从而根据欧姆定律求出ab两点间的电压．
（2）对线框穿越磁场的过程运用能量守恒求出线框中产生的焦耳热．
解答 解：（1）线框匀速运动时，有：mg=BIL，解得I=$\frac{mg}{BL}$．ab边进入磁场时，ab边相当于电源，则ab两端的电压是外电压，设线框的总电阻为R，根据欧姆定律得，Uab=$\frac{3}{4}IR$=$\frac{3mgR}{4BL}$．
（2）对线框穿越磁场的过程运用能量守恒，因为做匀速运动，动能变化为零，则重力势能的减小量全部转化为热量．则
Q=2mgL
答：（1）线框进入磁场的过程中ab两点间的电压为$\frac{3mgR}{4BL}$．
（2）在线圈穿越磁场的全过程，线框中产生的焦耳热有2mgL．
点评 本题考查了电磁感应与力学和能量的综合问题，要注意明确线框进入磁场时做匀速运动，此时切割磁感线部分视为电源，其两端的电压应求路端电压．
练习册系列答案
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如图所示，两条平行的光滑导轨水平放置，两轨间距为0.5m，电源电动势为2V，电阻值为10Ω，其余电阻都不计，在其上放有导体棒ab，磁场方向竖直向上，磁感应强度B=0.1T．当闭合电键K时，若施一水平外力使ab棒保持静止，试求外力的大小及方向．
4．
LC振荡电路在某时刻电感线圈中振荡电流产生的磁感线如图所示，此时电路中的电流正在增大．下列说法中正确的是（ ）
LC振荡电路在某时刻电感线圈中振荡电流产生的磁感线如图所示，此时电路中的电流正在增大．下列说法中正确的是（ ）| A． | 电容器C中央的电场线方向从A板指向B板 | |
| B． | 电容器C中央的电场线方向从B板指向A板 | |
| C． | 电容器C中央的电场线密度在增大 | |
| D． | 电容器C中央的电场线密度在减小 |
1．
如图所示，足够长的光滑U型导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为α，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为m、有效电阻r的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为x，则（ ）
如图所示，足够长的光滑U型导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为α，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为m、有效电阻r的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为x，则（ ）| A． | 金属杆下滑的最大速度vm=$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{r}^{2}}$ | |
| B． | 在此过程中电阻R产生的焦耳热为mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2 | |
| C． | 在此过程中电阻R产生的焦耳热为$\frac{R}{R+r}$（mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2） | |
| D． | 在此过程中流过电阻R的电量为$\frac{BLx}{R}$ |
如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A，B，C三点，已知AB=12m，AC=36m，小球通过AB，BC所用的时间均为2s，求：