Question

2．如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A，B，C三点，已知AB=12m，AC=36m，小球通过AB，BC所用的时间均为2s，求：
（1）小物块下滑时的加速度？
（2）小物块通过A，B，C三点时的速度分别是多少？

Answer 1

分析 由于通过AB、BC所用的时间均为2s，由此可以判断B是AC的中间时刻，可以求得B的速度的大小，由匀变速直线运动的规律△x=at² 可得加速度的大小，再根据速度公式即可求得AC点的速度，

解答 解：（1）由题意可知，A到B和B到C的时间是一样的，
由△x=at² 可得
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{36-12-12}{4}$=3m/s2
（2）由题意知，B是AC的中间时刻，
由匀变速直线运动的规律得，
 v_B=$\overline{{v}_{AC}}$=$\frac{36}{4}$=9m/s
根据匀变速直线运动速度时间公式得：
所以v_A=v_B-at=9-3×2m/s=3m/s
v_C=v_B+at=9+3×2m/s=15m/s
答：（1）小物块下滑时的加速度为3m/s²；
（2）小物块通过A、B、C三点时的速度分别是3m/s，9m/s，15m/s．

点评 本题是对匀变速直线运动的规律的考查，利用中间时刻的瞬时速度等于这个过程的平均速度，和相邻的相同时间内的位移差值为定值这两个规律即可求得该题．