Question

10．如图所示，小鸟被弹弓沿水平方向弹出，h₁=0.8m，l₁=2m，h₂=2.4m，l₂=1m，请问小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明．（取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 先假设小鸟能够打中堡垒，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度，然后根据平抛运动的规律求出下降高度为h₁时的水平位移，与台面草地的长度比较，判断能否打中．

解答 解：设小鸟以v₀弹出能直接击中堡垒，
根据${h}_{1}+{h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{1}+{h}_{2}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（0.8+2.4）}{10}}s=0.8s$，
${v}_{0}=\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{t}=\frac{2+1}{0.8}m/s=3.75m/s$，
根据${h}_{1}=\frac{1}{2}gt{′}^{2}$得，$t′=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
此时小鸟的水平位移x=v₀t′=3.75×0.4=1.5m＜l₁
可见小鸟不能直接击中堡垒．
答：小鸟不能直接击中堡垒．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．