Question

2．在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，有下列器材：
待测干电池一节，电流表G （满偏电流为2.5mA，内阻为199Ω），定值电阻R₁=1.0Ω，．定值电阻R₂=99.5Ω，电阻箱（O-99.9Ω），开关S，导线．

（1）请在所给的图1方框内，画出实验电路图，其中定倌电阻应选用R₁（填“R₁”或“R₂”）
（2）某同学实验测出了电阻箱的电阻及和电流表的示数，记录数据如表．请在坐标图2中描点作出I-R图线．

次数 物理量	1	2	3	4	5	6
R/Ω	1.6	2..1	2.2	3.2	4.2	5.6
I/mA	2.33	2.00	1.67	1.50	1.25	1.00
I-1/mA-1	0.43	0.50	0.60	0.67	0.80	1.00

（3）根据图线可求得，被测电池的电动势E=1.4V，内阻为r=0.4Ω．

Answer 1

分析 （1）由给出的器材可知，本实验应选用安阻法，但由于电流表量程偏小，应考虑改装电流表；
（2）由闭合电路欧姆定律可得出函数关系，由数学关系可得出电动势和内电阻．

解答 解：（1）由题目中给出的器材可知，本实验应采用电流表与电阻箱结合的方式求出电动势和内电阻；当电阻箱电阻最大时，电流I仍接近15mA，所以电流表量程为2.5mA，不能直接测量，故应并联定值电阻扩大量程；若选用R₂并联，则量程只扩大到原来的3倍，即7.5mA，也达不到要求，故应选用R₁，将量程扩大到原来的200倍，即达到500mA；将改装后的电流与与滑动变阻器串联即可；故原理如图所示；

（2）由闭合电路欧姆定律可知，E=I（R+r），$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{r}{E}$，
由于R₁：R_g=1：199，则I₁=199I_g，I=I₁+I_g=200I_g，则$\frac{1}{{I}_{g}}$₌$\frac{200}{E}$R+$\frac{200r}{E}$，
根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

（3）由图示图象可知，图象的斜率k$\frac{△\frac{1}{I}}{△R}$=$\frac{0.001-0.0002}{5.6}$=$\frac{200}{E}$，解得：E=1.40V，
截距b=0.0002=$\frac{200r}{E}$，r=1.40Ω，在测量中我们没有考虑改装后的电流表的内阻影响，
故1.40中包含电流表的内阻，而内电流表内阻约为1Ω，故电源内阻约为r′=1.40-1=0.40Ω；
故答案为：（1）R₁；（2）如图所示；（3）1.4；0.4．

点评 本题用安阻法测量电源的电动势和内电阻，由于要将电流表改装以及坐标中坐轴单位不是国际单位，从而给本题增加了难度，在解题中应注意体会．同时电流表改装后的量程与并联电阻的关系也要注意思考．