Question

4．如图所示，小物块沿粗糙水平面以一定的速度向右运动，依次经a、b、c、d 到达点e停止，已知ab=bd=8m，bc=1m，小物块从a到c和从c到d所用的时间都是1s，设物块经b、c时的速度分别为v₁，v₂，则下列选项正确的是（g=10m/s²）（　　）

• A． 物块由d点运动到e点的时间是8s
• B． d点到e点的距离为8m
• C． 物块运动到c点时的速度为v₂=8m/s
• D． 物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2

Answer 1

分析 由题意，小球从a到c和从c到d所用的时间都是1s，则根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，并利用推论求出ac间和cd间位移差，即可求出加速度，再由位移公式求出b点的速度，由速度公式求出从d到e所用时间．

解答 解：因为小物块从a到c和从c到d所用的时间都是1s，所以${v}_{C}=\overline{{v}_{ad}}=\frac{8+8}{1+1}m/s=8m/s$，又ac=9m，cd=7m，所以有小物块运动的加速度
a=$\frac{cd-ac}{{T}_{ac}^{2}}=\frac{7-9}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
A、从c到e的时间t=$\frac{0-8}{-2}s=4s$，从c到d的时间为1s，所以从d到e的时间为3s，故A错误；
B、v_d=8+（-2）×1m/s=6m/s，根据速度位移关系有de的距离${x}_{de}=\frac{0-{6}^{2}}{2×（-2）}m=9m$，故B错误；
C、物块运动到c点的速度为8m/s，故C正确；
D、物块在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据f=μmg=ma可得物体与地面间的动摩擦因数$μ=\frac{|a|}{g}=0.2$，故D正确．
故选：CD．

点评 本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解