Question

12．如图所示，P、Q两金属板间的距离d=10cm，其中Q板接地，两板间的电势差U=50V，两板间的电场为匀强电场，方向水平向左，两板之间有一点A与P板间距离d₁=4cm．
（1）求两板间电场强度的大小及A点的电势．
（2）将一正点电荷从A移到极板P，已知点电荷的电荷量q=3×10^-8C，则在移动点电荷的过程中，电荷的电势能的变化量为多少？

Answer 1

分析 根据匀强电场的电场强度公式，结合电势差和两极板间的距离求出电场强度的大小，以及求出A与Q间的电势差，得出A点的电势．
根据电场力做功求出电荷电势能的变化量．

解答 解：（1）两板间的电场强度E=$\frac{U}{d}=\frac{50}{0.1}V/m=500V/m$．
Q与A点的电势差U_QA=E（d-d₁）=500×0.06V=30V，
因为Q点的电势为零，则A点的电势φ_A=-30V．
（2）AP间的电势差U_AP=Ed₁=500×0.04V=20V，
${W}_{AP}=q{U}_{AP}=3×1{0}^{-8}×20J=6×1{0}^{-7}$J，则电荷的电势能减小6×10^-7J．
答：（1）两板间的电场强度为500V/m，A点的电势为-30V．
（2）电荷的电势能减小了6×10^-7J．

点评 解决本题的关键掌握电势差与电场强度的关系，以及电场力做功与电势差的关系，在运用W=qU计算时，q的正负、U的正负、W的正负均要代入计算．