Question

17．如图，表示水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场叠加区域，两质点a、b带电荷量均为q，质点B质量是2m，恰好能静止在区域中间，质点A质量是m，恰好能以某一速度沿着垂直于磁场、电场方向做匀速直线运动，且正好与静止的质点b发生正碰，碰后两质点粘合在一起运动，碰撞过程无电荷量损关，则（　　）

• A． 两质点均带正电，碰后仍做匀速直线运动
• B． 两质点均带负电，碰后的运动向上偏且动能增加，电势能减少
• C． 两质点均带正电，碰后的运动向下偏且动能减少，电势能增加
• D． 两质点均带负电，碰后的运动向上偏且动能减少，电势能减少

Answer 1

分析 选择研究对象进行受力分析，找出平衡等式．
根据动量守恒定律列出等式解决问题．

解答 解：一个质量是2m带电量是q的质点B恰好能静止在区域中间，
该质点受重力和向上的电场力．2mg=Eq
带电量也为q的质点A恰好能以某一速度沿着垂直于磁场、电场方向做匀速直线运动，
该质点受重力和向上的电场力、向下洛伦兹力．mg+Bqv=Eq
由上分析可知，电荷均带负电，
当正好与静止的质点B发生正碰，碰后两质点粘在一起运动，根据动量守恒定律列出等式：
mv=3mv′
解得：v′=$\frac{1}{3}$v
此时系统受重力3mg，向上的电场力2Eq，洛伦兹力$\frac{2}{3}$Bqv，
此时系统的合力向上．由于洛伦兹力做功为零，系统重力与向上的电场力合力向上，做正功，所以系统动能增加，而电场力做正功，电势能减小，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 能用力学和运动学观点分析问题．
应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．