题目内容
10．某同学在一次实验中让质量为m=0.2kg的小车沿着倾角为θ=30°的斜坡滑下，并用打点计时器记录下滑过程，如图1所示．该同学实验后挑选出的纸带如图2所示．图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．
（1）计数点B对应小车的瞬时速度为0.65m/s（保留二位有效数字）
（2）运动过程中小车的加速度为4.2m/s2（保留二位有效数字）
（3）已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，运动过程中小车受到的阻力为0.14N
（4）在上述实验中若增加小车的质量，使m=0.8kg，其它条件不变，则小车运动的加速度应为下列选项中的D．
A．原来的4倍 B．原来的$\frac{1}{4}$ C．原来的$\frac{1}{2}$ D．变化不大．
分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；
根据牛顿第二定律，即可求解阻力大小；
依据牛顿第二定律，结合矢量的合成法则，可知，加速度的表达式，从而即可求解．
解答 解：（1）xAB=4.40cm=4.40×10-2m；
xBC=8.60cm=8.60×10-2m；
xCD=12.80cm=12.80×10-2m；
xDE=17.00cm=17.00×10-2m；
打纸带上B点时小车的瞬时速度大小为：
vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{4.40+8.60}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.65m/s
（2）由题意可知：△x=aT2，
解得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$
故带入数据解得：a=$\frac{12.80+17.00-4.40-8.60}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s2=4.2 m/s2；
（3）依据牛顿第二定律，结合矢量的合成法则，
则有：mgsinθ-f=ma；
代入数据，解得：f=0.14N；
（4）在上述实验中若增加小车的质量，使m=0.8kg，其它条件不变，
由牛顿第二定律，则有：mgsinθ-μmgcosθ=ma；
当质量变化时，不影响上式，故ABC错误，D正确；
故答案为：（1）0.65；（2）4.2；（3）0.14；（4）D．
点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力，并掌握牛顿第二定律的内容．
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